在以下几种情况下，劳动关系不成立：
全日制的在校学生：
- 根据原劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第12条，全日制在校学生利用业余时间勤工助学，不视为就业，因此未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。尽管这一规定存在一定争议，但在司法实践中，通常认为学生不具备劳动关系的主体资格，因此不能与用人单位形成劳动关系。其打工行为只能按一般民事关系处理，劳动报酬等不受劳动法最低工资等约束，也无需为其购买社保。
退休人员：
- 退休人员分为两类：一类是已经办理退休手续并享受退休待遇的人员；另一类是虽达到退休年龄但未能享受退休待遇的人员。已享受退休待遇的人员不属于《劳动法》所规定的劳动者，其退休后被返聘而与用人单位形成的关系不是劳动关系，而是劳务关系，不受劳动法律法规的调整。根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。因此，退休人员与用人单位之间不再构成劳动关系。
与原单位未解除劳动关系但已不在岗的人员到新单位工作的特殊情况：
- 原来一般认为，如果劳动者与原单位未解除劳动关系但已不在岗，其到新单位工作不建立劳动关系。但自最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(三)》生效后，情况有所变化。该解释第八条规定，企业停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员，因与新的用人单位发生用工争议，依法向人民法院提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理。然而，这并不意味着所有与原单位未解除劳动关系的人员到新单位工作都必然建立劳动关系，仍需根据具体情况判断。但值得注意的是，如果新单位接受了此类人员并与其建立了用工关系，且未签订劳动合同，则可能面临未签订劳动合同的双倍工资赔偿风险。不过，由于社会保险不能重复缴纳，如果原单位已经为该员工上了保险，新单位则不需要再为其缴纳社会保险。
双方未形成管理与被管理关系：
- 劳动关系的建立要求用人单位对劳动者进行管理，劳动者接受用人单位的指挥和监督。如果双方之间不存在这种管理与被管理的关系，例如劳动者独立从事某项工作，不受用人单位的直接管理和监督，那么双方之间可能不构成劳动关系。
报酬支付方式不符合劳动关系特征：
- 在劳动关系中，劳动者通常享有固定的工资周期和工资组成结构。如果双方之间的报酬支付是基于每次完成的工作量或任务进行一次性结算，且不存在固定的工资周期和工资组成结构，那么这种支付方式可能更符合民事合作关系中的费用结算模式，而非劳动关系下的工资支付形式。
法律建议：
- 对于用人单位而言，在聘请人员时，应仔细核查其身份、年龄等信息，以避免与不具备劳动关系主体资格的人员建立劳动关系。
- 对于劳动者而言，如果认为自己与用人单位之间建立了劳动关系但未得到认可，可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果用人单位错误地认为与不具备劳动关系主体资格的人员建立了劳动关系，并为其缴纳了社会保险等费用，那么这些费用可能无法得到法律的保护和认可。
- 如果劳动者错误地认为自己与用人单位之间建立了劳动关系并主张相关权益，但最终被法院或仲裁机构认定不成立劳动关系，那么其主张可能无法得到支持。
在实际操作中，如果对双方是否形成劳动关系存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。