在探讨什么情况下不构成劳动关系时，我们可以从多个维度进行分析。以下是一些常见的不构成劳动关系的情况：
在校学生课余勤工助学：
- 在校学生利用课余时间进行勤工助学，与单位之间通常不构成劳动关系。这是因为他们主要是利用业余时间赚取生活费或学费，与单位的关系并非长期稳定的劳动关系，而是基于临时性、辅助性的工作关系。
已领养老金或退休金者再就业：
- 已经领取养老金或退休金的人员再就业时，一般也不被认定为存在劳动关系。这类人员已经享受了社会保障待遇，再就业的性质更多是基于个人意愿和能力的选择，而非传统意义上的劳动关系。
劳动者达法定退休年龄并享受基本养老保险待遇：
- 劳动者一旦达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇，其劳动合同即终止，此后与用人单位的关系通常不再被视为劳动关系。
签订承揽合同：
- 如果双方签订了承揽合同，约定由承揽人自己完成工作，不受定作人支配，定作人只支付劳动报酬，那么这种关系就不构成劳动关系。承揽人是以自己的名义独立完成工作，与定作人之间不存在管理与被管理的关系。
个人违法承包经营招用劳动者：
- 在个人违法承包经营的情况下，发包组织与承包经营者之间不用承担劳动关系中的雇主责任。这是因为违法承包经营本身就不符合法律规定，所招用的劳动者与发包组织之间不存在合法的劳动关系。
个体家政服务人员与雇主关系：
- 个体家政服务人员如保姆、月嫂等，与雇主之间的关系通常也不被认定为劳动关系。这类服务往往基于双方的个人约定，服务内容、时间、报酬等均由双方协商确定，缺乏劳动关系的稳定性和规范性。
劳务外包关系：
- 在劳务外包关系中，发包方将特定业务发包给承包方，劳动者由承包方管理、指挥，与发包方不存在直接的管理与被管理关系。因此，劳动者与发包方之间通常不构成劳动关系。
非全日制用工未满足法定条件：
- 虽然非全日制用工是一种灵活的用工方式，但如果未按规定在工作时间、报酬支付周期等方面符合法律要求，如工作时间远超非全日制用工规定时长且未按非全日制报酬支付方式执行，那么这种用工关系也不能认定为劳动关系。
综上所述，不构成劳动关系的情况多种多样，主要涉及到主体资格、工作性质、管理方式、报酬支付等多个方面。在判断是否构成劳动关系时，需要综合考虑这些因素，并依据相关法律法规进行判定。如果您在具体案件中遇到类似问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。