机构不给开发票的行为，主要违反了《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。具体来说：

1. 违反第二十条：根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，机构在提供商品或服务并收取款项后，应当开具发票给付款方，如未开具，则违反了此条规定。

2. 可能涉及其他相关条款：除了第二十条外，不开发票的行为还可能触犯该办法中的其他相关条款，如关于发票的开具、保管、使用等方面的规定。若机构存在未按照规定开具发票、未妥善保管发票或违规使用发票等行为，均可能构成违法。

综上所述，机构不给开发票的行为明确违反了《中华人民共和国发票管理办法》的第二十条，并可能涉及其他相关条款。如你遇到此类问题，可直接向我咨询，我将为你提供专业、详细的法律解答。