机构未开发票确实违反了多项法律规定，这些规定主要涉及税收管理、发票管理和会计核算等方面。以下是对这些规定的详细解释：
一、税收管理规定
《中华人民共和国税收征收管理法》
- 第二十一条明确指出，税务机关是发票的主管机关，负责发票的印制、领购、开具、取得、保管、缴销的管理和监督。单位和个人在购销商品、提供或接受经营服务以及从事其他经营活动中，必须按照规定开具、使用、取得发票。未按规定开具发票，即属于违反发票管理制度的行为。
- 第六十三条进一步规定，如果纳税人通过伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，或者在帐簿上多列支出、不列或少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或进行虚假纳税申报，从而不缴或少缴应纳税款，这将被视为偷税行为。税务机关将追缴其不缴或少缴的税款、滞纳金，并处以罚款；若构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
《中华人民共和国增值税暂行条例》
- 第一条规定，在中华人民共和国境内销售货物、加工、修理修配劳务、销售服务、无形资产、不动产以及进口货物的单位和个人，均为增值税的纳税人，应依照本条例缴纳增值税。销售方有义务向购买方开具发票，未按规定开具发票可能导致国家税款流失，因此属于违法行为。
二、发票管理规定
- 《中华人民共和国发票管理办法》
- 第十九条要求所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票，且不得要求变更品名和金额。
- 第二十条规定，不符合规定的发票不得作为财务报销凭证，任何单位和个人有权拒收。
- 第三十五条明确指出，如果违反本办法的规定，如应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目、全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章等，将由税务机关责令改正，并可能处以1万元以下的罚款；有违法所得的还将予以没收。
三、会计核算规定
- 《中华人民共和国会计法》要求各单位必须根据实际发生的经济业务事项进行会计核算，填制会计凭证，登记会计账簿，编制财务会计报告。未开发票走账可能导致账目不清、核算不准确，从而违反了会计核算的真实性和完整性原则。
综上所述，机构未开发票不仅违反了税收管理规定，还违反了发票管理规定和会计核算规定。这些行为可能导致国家税款流失、账目不清、核算不准确等严重后果，并可能面临税务机关的处罚。因此，各机构应严格遵守相关法律法规，确保在经营活动中按规定开具和使用发票。