结论：针对您提出的“没有签谅解书的十年前的事故对方赔了两万多还能不能起诉对方”的问题，在符合法定诉讼时效且存在合法诉求的前提下，您仍然有权起诉对方。但具体能否胜诉及获得赔偿，需结合事故性质、证据情况及诉讼时效等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、诉讼时效的考量

1. 一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。然而，这一规定并非绝对，对于某些特殊情况，如人身损害赔偿请求权，诉讼时效期间可能自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，且可能因特定情形（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等）而中断或重新计算。

2. 最长诉讼时效：对于涉及人身损害的案件，存在最长不超过二十年的诉讼时效规定。这意味着，如果事故发生至今未超过二十年，且您能证明在此期间内存在诉讼时效中断或重新计算的情形，您仍有权提起诉讼。

二、事故性质与赔偿请求

1. 事故性质：首先需明确事故的性质，是交通事故还是其他类型的人身损害事故。不同类型的事故可能适用不同的法律规定和赔偿标准。

2. 赔偿请求：您提到对方已经赔偿了两万多，但并未明确赔偿的具体项目和金额是否涵盖了您应得的全部赔偿。如果赔偿金额不足或存在未赔偿的项目（如后续治疗费、残疾赔偿金等），您仍有权就未赔偿部分提起诉讼。

三、证据收集与诉讼准备

1. 证据收集：无论事故发生多久，证据都是决定诉讼成败的关键。您需要收集与事故相关的所有证据，包括但不限于事故现场照片、医疗记录、证人证言、赔偿协议（如有）等。这些证据将有助于证明事故的发生、您的损害程度以及对方的过错。

2. 诉讼准备：在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，对案件进行全面评估，并制定详细的诉讼策略。律师将帮助您准备起诉状、证据清单等诉讼材料，并代表您出庭应诉。

四、可能面临的法律后果

1. 胜诉与赔偿：如果法院认定对方存在过错且应承担赔偿责任，您将有权获得相应的赔偿。赔偿金额将根据您的实际损失和对方的过错程度确定。

2. 败诉风险：如果法院认定您的诉讼请求已超过诉讼时效或证据不足，您可能面临败诉的风险。此外，如果对方能证明已履行了全部赔偿义务，您也可能无法获得额外的赔偿。

五、建议与行动

1. 尽快咨询律师：鉴于事故发生已久，建议您尽快咨询专业律师，对案件进行全面评估。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。

2. 积极收集证据：在律师的指导下，积极收集与事故相关的所有证据。证据的充分性和完整性将直接影响诉讼的结果。

3. 考虑和解或调解：在诉讼过程中，您也可以考虑与对方进行和解或调解。通过协商达成一致意见，可以节省诉讼成本和时间，并尽快解决纠纷。

最后，如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。