结论前置：织工交了社保但未签劳动合同，甲方（用人单位）确实需要承担相应责任。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同的法律责任

根据《劳动合同法》第十条及第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。即使甲方为织工缴纳了社保，未签合同的行为仍构成违法，需承担支付双倍工资差额的责任（最长不超过11个月）。

2. 缴纳社保能否替代劳动合同？

不能。社保缴纳是用人单位的法定义务（《社会保险法》第五十八条），但劳动合同是明确双方权利义务的书面凭证，二者不可替代。未签合同可能导致以下风险：

• 举证困难：若发生劳动争议（如工资、加班费、解雇纠纷），劳动者可能因缺乏合同而难以证明劳动关系；
• 经济补偿受限：未签合同的情况下，劳动者主张经济补偿或赔偿金时，可能因证据不足而被动。

3. 甲方的综合责任

除双倍工资外，甲方还可能面临：

• 行政处罚：劳动行政部门可责令改正，逾期不签的处以罚款（《劳动合同法实施条例》第三十三条）；
• 事实劳动关系认定：即使未签合同，若存在实际用工行为（如考勤、工资发放记录），仍可能被认定为事实劳动关系，甲方需承担全部劳动法义务。

4. 织工的维权建议

• 收集证据：保留工资条、社保记录、工作证、考勤记录等证明劳动关系的材料；
• 主张权利：可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求支付双倍工资差额、补签合同或主张其他权益；
• 注意时效：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自用工之日起满1年的次日起计算。

总结：甲方未签劳动合同的行为违法，需承担双倍工资等责任，缴纳社保不能免除其义务。若您是织工或用人单位，可进一步提供细节，我将为您定制维权或合规方案。