当遇到单位不提出工伤赔偿申请，也不出示相关赔偿申请所需证明时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、尝试与公司沟通协商

首先，建议您尝试与公司相关负责人进行友好沟通，明确说明工伤申请的重要性以及公司应承担的法律义务。您可以强调，根据《工伤保险条例》等相关法律法规，用人单位有义务协助职工进行工伤认定申请，并提供必要的证明材料。通过沟通，争取公司能够改变态度，配合您出具相关证明。

二、申请劳动行政部门介入

如果沟通协商无果，您可以向当地的劳动保障行政部门反映情况。劳动行政部门有权责令公司限期改正，并提供相关证明材料。在申请时，您可以详细陈述公司不出具证明的情况，以及这对您的工伤认定和赔偿申请造成的影响。劳动行政部门将会对此进行调查，并依法作出处理。

三、自行收集证据并申请工伤认定

即使公司不出具证明，您也可以通过其他途径收集能证明工伤事实的证据。这些证据可以包括：

• 医院的诊断证明、病历记录等医疗文件；
• 工友的证言，他们可以证明您在工作过程中受伤的情况；
• 事故现场的监控录像、照片等，这些可以直观展示事故发生的经过；
• 其他与工伤相关的证据，如工作记录、考勤记录等。

凭借这些证据，您仍然可以向劳动保障行政部门提出工伤认定申请。在申请时，您需要填写工伤认定申请表，并附上相关证据材料。劳动保障行政部门将会对您的申请进行审查，并依法作出工伤认定决定。

四、进行劳动能力鉴定并要求赔偿

一旦获得工伤认定决定，您就可以进行劳动能力鉴定了。劳动能力鉴定是确定您工伤等级和赔偿金额的重要依据。您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请，并提交工伤认定决定和职工工伤医疗的相关资料。

完成劳动能力鉴定后，您可以依据相关规定计算出应得的赔偿金额，并与用人单位进行协商，要求其支付工伤赔偿。如果协商不成，您可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意时，您还可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

在整个过程中，您需要特别注意以下几点：

• 证据收集与保存：务必收集和保存好所有与工伤相关的证据，包括医疗文件、工友证言、事故现场证据等。这些证据将是您维护自身权益的重要依据。
• 法律了解：及时了解相关法律法规和政策，确保自己的权益得到最大程度的保障。您可以咨询专业律师或法律援助机构，获取更详细的法律指导。
• 单位责任：如果单位未为您缴纳工伤保险，那么相关费用将由单位自行承担。如果单位拒绝支付工伤赔偿，您可以依法通过劳动仲裁和诉讼途径维权。

综上所述，面对单位不提出工伤赔偿申请也不出示证明的情况，您应主动出击，依法申请工伤认定和劳动能力鉴定，并通过协商、劳动仲裁和诉讼等途径维护自身合法权益。