结论前置：灵活用工的女职员在怀孕期间被开除，用人单位通常需要支付赔偿金，因为这属于违法解除劳动合同的情形。

法律依据与赔偿计算

法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：明确规定女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，除非女职工存在严重违反公司规章制度等法定过错情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿计算方式

赔偿金的具体数额，需要根据女职员在本单位的工作年限以及月工资来确定。具体计算方式如下：

1. 经济补偿的计算：

   • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

2. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金 = 经济补偿 × 2。

举例说明

假设女职员小李在某公司灵活用工了2年零8个月，她在劳动合同解除前十二个月的平均工资是6000元。那么，她的经济补偿和赔偿金计算如下：

• 经济补偿：工作年限为2年零8个月，因此经济补偿为3个月工资（2年按2个月计算，8个月按1个月计算，但考虑到实际计算中通常按整数年加剩余月份折算，此处简化为3个月以符合常规理解），即3 × 6000 = 18000元。
• 赔偿金：赔偿金为经济补偿的二倍，即18000 × 2 = 36000元。

其他重要事项

1. 继续履行劳动合同的选择权：女职员也有权要求用人单位继续履行劳动合同。若用人单位同意继续履行，女职员可正常享受孕期、产期、哺乳期的相关待遇。
2. 证据收集：在实际维权过程中，女职员应准备好劳动合同、工资流水、怀孕证明、用人单位解除劳动合同的通知等相关证据，以证明自己的权益受到侵害。
3. 法律途径：若与用人单位协商不成，女职员可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

特殊情况说明

虽然一般情况下，女职员在怀孕期间被开除，用人单位需要支付赔偿金，但也存在一些特殊情况。例如，如果女职员存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等法定过错情形，用人单位可能依法解除劳动合同而无需支付赔偿金。但这种情况较为少见，且需要用人单位提供充分的证据来证明女职员的过错行为。

总结与建议：灵活用工的女职员在怀孕期间被开除，用人单位通常需要支付赔偿金。女职员应了解自己的权益，并在必要时采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。