请假不同意，不可以当天申请离职。下面我将对此进行详细分析：

一. 劳动者提出离职的法定程序

1. 提前通知：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（若在试用期内，则提前三日通知）。这是劳动者提出离职的法定程序，必须履行提前通知的义务。
2. 离职申请并非即时生效：提交离职申请后，并不意味着劳动关系立即解除，而是需要等待法定通知期满。

二. 请假与离职的关系

1. 请假是劳动者的权利：劳动者有权根据自身情况向用人单位提出请假申请，但用人单位有权根据工作情况和规章制度决定是否批准。
2. 离职是劳动者的选择：离职是劳动者在履行法定程序后，选择终止与用人单位的劳动关系。请假不同意并不构成劳动者可以当天申请离职的法定理由。

三. 实际操作的建议

1. 沟通协商：如果劳动者有离职的意向，建议首先与用人单位进行沟通协商，了解离职的具体流程和可能涉及的问题。
2. 履行法定程序：无论请假是否获得批准，劳动者都应按照《劳动合同法》的规定，提前以书面形式通知用人单位，履行离职的法定程序。

综上所述，请假不同意并不能成为劳动者当天申请离职的法定理由。劳动者应遵守《劳动合同法》的规定，提前以书面形式通知用人单位，履行离职的法定程序。我建议您在提出离职前，先与用人单位进行沟通协商，并确保按照法定程序履行离职手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。