工厂下班后，在厂外跌倒一般不算工伤，但特定情况下可能构成工伤。以下是对此问题的详细分析：
一般不算工伤的情况：
- 工厂下班后，职工在厂外跌倒，如果这一跌倒行为是纯粹的个人意外，与工作无关，且未受到非本人主要责任的交通事故或其他法定事故伤害，那么这种情况通常不被认定为工伤。因为工伤的认定需要满足工作时间、工作场所、工作原因这三个基本要素，而厂外跌倒往往难以同时满足这些条件。
可能构成工伤的情况：
- 下班途中特定事故伤害：根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果职工在下班途中，在厂外受到这类事故伤害而跌倒，且责任不在职工本人，那么这种情况就有可能被认定为工伤。
- 特殊工作性质导致的跌倒：虽然这种情况较为罕见，但如果职工的工作性质特殊，比如需要经常在外出差或进行户外工作，且跌倒与工作任务有直接关系，那么也有可能被认定为工伤。
申请工伤认定的流程：
- 如果职工认为自己跌倒的情况可能属于工伤，应在规定时间内（一般是事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内）向用人单位所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关材料。相关部门将依法进行认定，并给出结论。
综上所述，工厂下班后，在厂外跌倒一般不算工伤，但如果在下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，或者跌倒与特殊工作性质有直接关系，那么就有可能被认定为工伤。职工应根据自己的实际情况，及时申请工伤认定，以维护自己的合法权益。