结论：在母亲去世且留有手写遗嘱将房产归儿子所有的情况下，若想卖掉该房产，首先需要完成房产的继承过户手续，将房产过户至儿子名下后，方可进行出售。
一、继承过户手续
确认遗嘱效力：
- 根据《民法典继承编》的相关规定，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。若母亲的手写遗嘱符合这些条件，则遗嘱有效。
- 若遗嘱存在争议，如是否为母亲真实意愿、是否有其他更有效的遗嘱等，可能需要通过诉讼或公证等方式确认遗嘱效力。
办理继承公证：
- 继承人（儿子）需到公证处办理不动产继承公证，提交母亲的死亡证明、遗嘱、房产证等相关材料。
- 公证处将审核材料并出具继承公证书，确认儿子为房产的合法继承人。
办理房产过户：
- 继承人（儿子）需携带继承公证书、房产证、身份证等材料到房地产交易中心办理房产过户手续。
- 缴纳相应的税费后，房产将过户至儿子名下。
二、房产出售
房产评估：
- 在出售前，建议对房产进行评估，以确定合理的市场价格。
签订买卖合同：
- 儿子作为房产的合法所有人，可以与买家签订房产买卖合同，明确双方的权利和义务。
办理过户手续：
- 在买卖合同生效后，双方需到房地产交易中心办理房产过户手续，将房产过户至买家名下。
缴纳税费：
- 根据相关法律法规，房产出售可能需要缴纳一定的税费，如契税、个人所得税等。具体税费标准可咨询当地税务部门。
三、注意事项
遗嘱的真实性和合法性：
- 确保遗嘱是母亲的真实意愿，且符合法律规定的自书遗嘱形式要求。若遗嘱存在瑕疵或争议，可能会影响继承过户的顺利进行。
其他继承人的权益：
- 若母亲还有其他法定继承人（如配偶、父母、其他子女等），需确保他们放弃对房产的继承权或已通过合法方式解决继承问题。否则，可能会引发继承纠纷。
房产的权属清晰：
- 在办理继承过户前，需确认房产的权属清晰，无其他纠纷或抵押等情况。否则，可能会影响过户的顺利进行。
四、法律建议
- 在办理继承过户和房产出售过程中，建议咨询专业律师或相关机构，以确保手续的合法性和有效性。
- 若遇到继承纠纷或房产出售中的法律问题，可及时寻求法律援助或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。