合同约定逾期付款利息过低，守约方是可以请求增加的。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条第二款的规定：“约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加。”这一条款明确了在合同约定的违约金（或逾期付款利息）低于实际损失时，守约方有权请求增加。

• 违约金性质：违约金兼具补偿性和惩罚性。其目的在于补偿守约方因违约行为所遭受的损失，并惩罚违约方的违约行为。
• 实际损失原则：当约定的违约金低于实际损失时，守约方可以请求增加，以确保其损失得到充分补偿。

法律建议

1. 收集证据：

   • 守约方应收集并保存因违约行为所遭受的实际损失证据，如银行贷款利息、对外举债成本等。
   • 证据应能够直接证明守约方因违约行为所遭受的具体损失金额。

2. 提出请求：

   • 守约方应在合同履行过程中或合同终止后，及时向违约方提出增加违约金的请求。
   • 请求应以书面形式提出，并明确说明增加违约金的理由和依据。

3. 诉讼或仲裁：

   • 若违约方拒绝增加违约金，守约方可以通过诉讼或仲裁方式解决争议。
   • 在诉讼或仲裁过程中，守约方应提交充分证据证明其实际损失，并请求法院或仲裁机构根据法律规定增加违约金。

可能的法律后果

1. 违约金增加：

   • 若守约方能够证明约定的违约金低于其实际损失，法院或仲裁机构可能会根据请求增加违约金。
   • 增加后的违约金应能够充分补偿守约方的实际损失。

2. 违约方承担额外费用：

   • 若因违约行为导致守约方提起诉讼或仲裁，违约方可能还需承担守约方因此产生的诉讼费、仲裁费、律师费等额外费用。

3. 信用受损：

   • 违约行为可能导致违约方的信用受损，影响其未来在商业活动中的信誉和合作机会。

举例说明：

假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定乙方向甲方支付货款，若逾期付款，则按日万分之一支付逾期付款利息。后因乙方原因导致逾期付款，甲方因此遭受了银行贷款利息等损失。此时，甲方可以收集银行贷款利息等证据，证明其实际损失高于合同约定的逾期付款利息，并向乙方提出增加违约金的请求。若乙方拒绝，甲方可以通过诉讼或仲裁方式解决争议，并请求法院或仲裁机构根据法律规定增加违约金。

总结与提醒：

在合同履行过程中，若约定的逾期付款利息过低，守约方有权请求增加。为确保请求得到支持，守约方应收集并保存充分证据证明其实际损失。同时，建议在日常合同订立过程中，对于违约金等相关条款应予以注意和重视，审慎签订合同，以防利益受损。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。