结论：合同对逾期付款责任约定不明时，是否可以主张利息取决于具体的合同类型、法律规定以及案件情况。以下从不同合同类型和法律规定两个角度进行详细分析。
一、不同合同类型下的逾期付款利息主张
借款合同
- 自然人之间借款：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条，自然人间的借款合同对支付利息没有约定或约定不明确的，视为没有利息。因此，在自然人之间的借贷中，若未明确约定逾期利息，通常不能主张。
- 非自然人之间借款：若借贷双方对逾期利率有约定，且不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍，出借人可以按照约定的逾期利率主张逾期还款利息。若既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任。若约定了借期内利率但未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期之日起按借期内利率支付资金占用期间利息。
买卖合同等其他合同
- 在买卖合同等其他合同中，若合同没有约定逾期付款违约金或其计算方法，出卖人可以主张逾期付款损失。具体计算方式如下：
- 违约行为发生在2019年8月19日之前的，以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算。
- 违约行为发生在2019年8月20日之后的，以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30%—50%计算逾期付款损失。
承揽合同
- 在承揽合同中，无论是否有明确约定逾期付款利息，只要定作人逾期付款构成违约，承揽人均有权要求定作人赔偿因逾期付款造成的损失，包括合理的利息损失。
二、法律规定下的逾期付款利息主张
《中华人民共和国民法典》相关规定
- 第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 第六百七十六条：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。虽主要针对借款合同，但可类推适用于其他合同欠款情形。
- 第五百八十四条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（如涉及民间借贷）
- 第二十八条：借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但是以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。未约定逾期利率或者约定不明的，人民法院可以区分不同情况处理：
- 既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任的，人民法院应予支持。
- 约定了借期内利率但是未约定逾期利率，出借人主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息的，人民法院应予支持。
三、逾期利息的计算方式
- 若未约定逾期利息的计算方式，出借人或债权人通常可以主张自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息作为逾期还款的违约责任。
- 在某些特定情况下（如约定了借期内利率但未约定逾期利率），出借人可以主张借款人自逾期之日起按借期内利率支付资金占用期间利息。
四、建议
- 收集证据：包括合同文本、欠款凭证（如发票、送货单）、催款记录（邮件、短信、函件）等，以证明对方逾期付款的事实。
- 与对方协商：尝试通过协商解决纠纷，明确逾期付款的责任和利息计算方式。
- 寻求法律途径：若协商无果，可以向有管辖权的法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁，要求对方支付逾期付款利息。
示例：假设甲与乙签订了一份买卖合同，约定乙应在收到货物后30日内支付货款。但乙逾期未支付，且合同中未约定逾期付款的利息或违约金。在此情况下，甲可以依据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，主张乙自逾期之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息作为逾期付款的违约责任。
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