结论前置：合同未约定逾期付款利息时，并不意味着违约方无需承担逾期付款的责任。根据不同类型的合同及相关法律规定，逾期付款利息或损失的计算方式有所不同。以下我将从买卖合同、借款合同以及其他合同类型三个角度，为您详细解析合同未约定逾期付款利息时的处理方式。

一、买卖合同中的逾期付款损失

在买卖合同中，若未约定逾期付款违约金或其计算方法，出卖人仍有权主张赔偿逾期付款损失。具体处理方式如下：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》（2020年修正）第十八条第四款，买卖合同没有约定逾期付款违约金或者该违约金的计算方法，出卖人以买受人违约为由主张赔偿逾期付款损失，违约行为发生在2019年8月19日之前的，人民法院可以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算；违约行为发生在2019年8月20日之后的，人民法院可以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30%-50%计算逾期付款损失。

2. 计算方式：

   • 以违约行为发生时的一年期LPR为基础，加计30%-50%作为逾期付款损失的计算标准。例如，若LPR为4%，加计30%后利率为5.2%（4%×1.3）；加计50%后利率为6%（4%×1.5）。
   • 逾期付款损失自付款期限届满次日起计算，至实际清偿日止。

3. 注意事项：

   • 签订合同时应明确付款期限、违约责任等条款，以避免争议。
   • 保留交货凭证、催款记录等证据，以便在维权时证明对方违约事实。
   • 发生逾期时，建议通过协商达成补充协议，降低诉讼成本。
   • 注意诉讼时效期间，避免因超过时效丧失胜诉权。

二、借款合同中的逾期利息

在借款合同中，若未约定逾期利息，其支付方式及计算标准需依据相关法律法规及具体合同类型而定。具体处理方式如下：

1. 借贷行为发生在2020年8月20日之后：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（2020年第二次修正），若既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人有权主张借款人自逾期还款之日起，按照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）标准支付逾期利息。法院将支持此主张。

2. 借贷行为发生在2020年8月20日之前：

   • 参照《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（2015年），在未约定借期内及逾期利率的情况下，出借人可要求借款人按年利率6%支付资金占用期间的利息，法院应予支持。

3. 合同约定利率的延续与罚息：

   • 若合同中仅约定了借期内利率而未明确逾期利率，部分法律体系可能默认将借期内利率延续至逾期期间作为逾期利息的计算基础。同时，应关注合同中是否存在罚息或违约金条款，这些费用在性质上与逾期利息相似，需按约执行。

三、其他合同类型中的逾期付款处理

对于其他类型的合同，如服务合同、租赁合同等，若未约定逾期付款利息或损失的计算方式，可参照买卖合同的相关规定进行处理。即，若因违约行为导致逾期付款，守约方有权要求违约方赔偿逾期付款损失，损失计算方式可参照违约行为发生时的一年期LPR为基础，加计一定比例（如30%-50%）进行计算。

综合建议：

• 在签订合同时，务必明确约定付款期限、逾期付款利息或损失的计算方式等关键条款，以避免后续争议。
• 若合同未约定逾期付款利息或损失的计算方式，且双方无法协商一致，可通过法律途径解决争议。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规及案件具体情况，综合判定合理的逾期付款利息或损失计算标准。
• 在处理逾期付款问题时，建议保留好相关证据，如合同、交货凭证、催款记录等，以便在维权时证明对方违约事实及自己的损失情况。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在合同纠纷领域还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。