在投标过程中，关于原承租人（即原租户）是否享有优先权的问题，这并非一个绝对统一的概念，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定优先权的情况
在我国法律体系中，原租户在投标时一般并没有法定的绝对优先权。这意味着，从法律层面出发，原租户并不自动享有在投标中优先于其他投标人的权利。
二、合同约定优先权的情况
然而，如果原租赁合同中明确约定了“在同等条件下，原租户享有优先承租权”，那么原租户在后续的投标招租过程中，就可以按照合同的约定来主张这一权利。这种情况下，原租户的优先权是基于合同双方的自愿约定而产生的。
三、地方性规定的情况
除了合同约定外，还需要考虑地方性法规或规章的可能影响。部分地方可能规定在特定情形下，原租户享有优先承租权。因此，要判断原租户是否享有优先权，还需要依据当地的具体规定来进行。
四、维权途径
如果原租户认为自己的投标权益受到了侵害，比如房东未考虑其优先承租权益而直接让其他投标人参与投标，那么原租户可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
五、实际案例分析
以您提到的案例为例，小朱作为某商铺的原租户，在租赁期即将结束时遇到了房东公开投标招租的情况。小朱认为自己应享有优先承租权，但房东未予考虑。在这种情况下，小朱应首先查看与房东的租赁合同是否有相关约定，并了解当地关于房屋租赁和投标的法规或规章。如果确认自己的权益受到了侵害，小朱可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
综上所述，原承租人在投标过程中是否享有优先权，需要根据合同约定、地方性规定以及实际情况来综合判断。如果原承租人的权益受到了侵害，应通过合法途径来维护自己的权益。