公司一般不能仅因主播请假4天未播且未签批准而直接起诉她，但可能根据具体情况采取其他法律措施。以下是对此问题的详细分析：

一、公司起诉主播的法律依据与限制

1. 起诉条件：

   • 公司起诉员工（包括主播）通常需要基于员工违反了劳动合同、公司规章制度或相关法律法规，且给公司造成了实际损失。
   • 仅凭主播请假4天未播且未签批准这一行为，并不直接构成公司起诉的充分条件。

2. 劳动合同与规章制度：

   • 如果主播与公司签订了劳动合同，且合同中明确规定了请假制度、违约责任等条款，那么主播未按规定请假可能构成违约。
   • 但即便如此，公司也需要先通过内部程序（如警告、罚款等）来处理，而非直接起诉。

二、公司可能采取的其他法律措施

1. 内部处理：

   • 公司可以根据内部规章制度对主播进行警告、罚款、扣减奖金等处理。
   • 这些措施旨在维护公司秩序和纪律，而非直接通过法律途径解决。

2. 劳动仲裁：

   • 如果主播的行为确实给公司造成了重大损失，且公司认为内部处理无法解决问题，那么公司可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种常见方式，其裁决具有法律效力。

3. 解除劳动合同：

   • 如果主播的行为严重违反了劳动合同或公司规章制度，且无法通过内部处理或劳动仲裁解决，那么公司有权解除与主播的劳动合同。
   • 解除劳动合同需要遵循法定程序和条件，否则可能构成违法解除。

三、主播的法律权益与应对建议

1. 了解劳动合同与规章制度：

   • 主播应仔细阅读并理解与公司的劳动合同以及公司规章制度，确保自己的行为符合规定。

2. 及时沟通与解释：

   • 如果主播因特殊原因需要请假且未获得批准，应及时与公司沟通并解释原因，争取公司的理解和支持。

3. 寻求法律援助：

   • 如果主播认为公司的处理方式不当或侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律援助或咨询专业律师。

四、可能的法律后果

• 如果公司未经合法程序直接起诉主播，且法院认定主播的行为不构成违法或违约，那么公司可能面临败诉的风险，并需要承担相应的诉讼费用。
• 如果主播的行为确实违反了劳动合同或公司规章制度，且给公司造成了实际损失，那么主播可能需要承担相应的违约责任或赔偿责任。