结论：直播公司没签合同，劳动者是可以申请劳动仲裁的，但能否获得支持需根据具体情况判断。

分析说明：

1. 未签合同与劳动仲裁的关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。因此，即使直播公司未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者仍有权就劳动关系相关争议申请劳动仲裁。

2. 未签合同可能面临的法律后果：

   • 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果直播公司未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者在申请劳动仲裁时，可以主张双倍工资赔偿。
   • 劳动关系确认：在未签订书面劳动合同的情况下，劳动者可能需要通过劳动仲裁来确认与直播公司之间的劳动关系。这通常需要提供其他证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以证明双方存在事实劳动关系。

3. 申请劳动仲裁的注意事项：

   • 时效性：劳动者申请劳动仲裁的时效期间为一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在发现直播公司未签订书面劳动合同后，应及时申请劳动仲裁，以免超过时效期间。
   • 证据收集：在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集与劳动关系相关的证据，如上述提到的工作证、工资条、考勤记录等。这些证据将有助于证明双方存在事实劳动关系，以及劳动者因未签订书面劳动合同而遭受的损失。

行动建议：

• 如果您作为劳动者，发现直播公司未与您签订书面劳动合同，且您希望维护自己的合法权益，建议您及时收集相关证据，并咨询专业律师（如我）以了解具体的法律程序和策略。
• 在申请劳动仲裁前，您可以尝试与直播公司进行协商，看是否能够达成和解或签订书面劳动合同。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：……（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；……。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

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