结论前置：单位变更名称后，可以申请成立工会，但需注意相关程序和法律要求。

1. 单位名称变更不影响工会成立资格
   根据《中华人民共和国工会法》第三条，在中国境内的企业、事业单位、机关中以工资收入为主要生活来源的体力劳动者和脑力劳动者，不分民族、种族、性别、职业、宗教信仰、教育程度，都有依法参加和组织工会的权利。单位名称的变更不影响其作为用人单位的主体资格，因此变更名称后的单位仍可依法申请成立工会。

2. 需履行法定程序

   • 名称变更登记：单位需先完成工商或民政部门的名称变更登记，取得新的营业执照或登记证书。
     
   • 工会筹备与申请：
     
     • 若原单位已成立工会，需向工会组织说明名称变更情况，并办理工会法人资格变更登记；
       
     • 若原单位未成立工会，变更名称后可作为新主体依法申请成立工会，具体程序包括：
       

          1. 向上级工会（如区/县总工会）提交书面申请；  
          2. 成立工会筹备组，发展会员并选举代表；  
          3. 召开会员大会或会员代表大会，选举工会委员会和经费审查委员会；  
          4. 将选举结果报上级工会批准，并领取工会法人资格证书。
       

3. 注意事项

   • 工会名称同步变更：若原单位已成立工会，名称变更后需及时向工会登记管理机关申请变更工会名称，确保工会法人资格与单位名称一致。
     
   • 会员权益保障：名称变更过程中，应确保会员的知情权和参与权，避免因程序瑕疵影响工会成立的合法性。
     
   • 地方性规定：部分地区可能对工会成立有细化要求（如会员人数、筹备期限等），建议提前咨询当地工会组织或查阅相关文件。

总结：单位名称变更不影响其成立工会的权利，但需依法完成名称变更登记，并按照工会成立程序履行相关手续。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询。