结论：后厨切到手缝了3针，若因工作原因受伤，可向公司主张工伤赔偿；若因第三人侵权导致，则可向侵权人主张赔偿。以下为具体分析：

一、因工作原因受伤（工伤）

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您作为后厨工作人员，在切菜过程中切到手，若符合这一情形，即属于工伤。
   • 操作建议：您应及时告知公司，并要求公司为您申请工伤认定。若公司拒绝，您可在事故发生之日起1年内，自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 赔偿项目：

   • 医疗费：包括您因治疗手伤而产生的所有合理费用。
   • 停工留薪期工资：在您养伤期间，公司应支付您原工资福利待遇不变。
   • 护理费：若您因手伤生活不能自理，需要他人护理的，公司应支付护理费。
   • 伤残补助金：若您的伤情构成伤残，还可获得一次性伤残补助金。具体标准根据伤残等级确定。

3. 证据收集：

   • 收集医院诊断证明、治疗费用发票等医疗证据。
   • 保留工作记录、同事证言等证明您是在工作过程中受伤的证据。

二、因第三人侵权导致受伤

1. 侵权责任：

   • 若您的手伤是由第三人（如同事）的侵权行为导致的，那么该第三人应承担侵权责任。
   • 操作建议：您应首先与侵权人协商赔偿事宜。若协商不成，可向法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿。

2. 赔偿范围：

   • 医疗费：包括您因治疗手伤而产生的所有合理费用。
   • 误工费：因受伤无法工作而导致的收入损失。
   • 护理费：若您因手伤生活不能自理，需要他人护理的，侵权人应支付护理费。
   • 营养费：有助于身体恢复而产生的合理营养费用。
   • 残疾赔偿金：若您的伤情构成残疾，还可获得残疾赔偿金。

3. 证据收集：

   • 收集医院诊断证明、治疗费用发票等医疗证据。
   • 收集能证明侵权人存在过错及侵权行为与您手伤之间存在因果关系的证据，如现场监控、证人证言等。

三、特殊情形：工伤与侵权竞合

• 若您的手伤既符合工伤情形，又存在第三人侵权，您可同时主张工伤赔偿和侵权赔偿。但需注意，对于医疗费等实际支出的费用，您不能重复获得赔偿。若侵权赔偿未足额覆盖医疗费等费用，您可在工伤赔偿中主张差额部分。

行动建议：

• 首先确定手伤的原因，是工作原因还是第三人侵权。
• 根据原因，及时收集相关证据，如医院诊断证明、工作记录、证人证言等。
• 与公司或侵权人协商赔偿事宜。若协商不成，可向当地社会保险行政部门申请工伤认定或向法院提起民事诉讼。

在整个过程中，若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。