针对拘留通知书的复核申请，其法律依据主要来源于《中华人民共和国行政复议法》及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国行政复议法》

   • 第六条：明确规定了对包括行政拘留在内的行政处罚决定不服的，可以申请行政复议。这为拘留通知书的复核申请提供了直接的法律依据。
   • 第九条：规定了提出行政复议申请的时间限制，即自知道具体行政行为之日起六十日内（除非法律另有规定）。这是申请复核的时间框架。
   • 第十七条、第二十三条：分别阐述了行政复议机关对复议申请的初步审查程序和受理规则，以及复议过程中被申请人的义务，确保复议程序能够全面审查原决定的合法性和合理性。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》

   • 第一百零二条：强调了被处罚人对治安管理处罚决定（包括行政拘留）不服时，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。这为拘留通知书的复核申请提供了另一重法律保障。
   • 第一百零七条：进一步规定了被处罚人不服行政拘留处罚决定时，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，并在复议或诉讼期间享有相应的权利。

二、申请复核的条件与流程

• 条件：

  • 申请人必须是认为具体行政行为（如拘留决定）侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
  • 有明确的被申请人（即作出拘留决定的公安机关）。
  • 有具体的复议请求和事实根据。
  • 申请复议的事项属于行政复议的受案范围。
  • 申请复议的行政案件属于受理复议机关管辖。

• 流程：

  1. 提出复议申请：向作出拘留决定的公安机关的上一级公安机关提交复议申请书，载明被申请人的基本情况、复议请求、主要事实和理由等。
  2. 复议申请的受理和审查：复议机关应在五日内进行审查，对不符合条件的申请决定不予受理并书面告知；对符合条件的申请，自受理之日起六十日内作出复议决定（除非法律另有规定）。
  3. 复议决定的执行：复议决定具有法律效力，若撤销或变更原拘留决定，公安机关应立即释放被拘留人并依法处理后续事宜。

三、特殊规定与救济途径

• 暂缓执行申请：在申请行政复议期间，被处罚人有权向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。若公安机关认为不致发生社会危险，可予暂缓执行。
• 特殊条件下的不执行：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，特定条件下违反治安管理行为人（如年龄、初次违法等）即使应给予行政拘留，也可不执行。

总结来看，拘留通知书的复核申请具有明确的法律依据和详细的申请流程。在申请复核时，当事人应严格按照法律规定的程序和要求提出申请，并准备充分的证据和理由以支持其复议请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。