偷运石头司机的处罚需根据具体违法情形确定，主要涉及行政处罚和刑事处罚两种类型，具体如下：

1. 若偷运石头属于普通行政违法（如未取得运输许可、超载运输等）
   根据《中华人民共和国道路运输条例》《公路安全保护条例》等规定，司机可能面临：

   • 行政处罚：由交通运输主管部门责令停止违法行为，处以罚款（通常为违法所得的2-10倍，或3万元以下定额罚款）；
     
   • 货物处理：违法运输的石头可能被扣押或没收；
     
   • 其他后果：若涉及超载，还可能面临交警部门的罚款、扣分，甚至暂扣车辆。

2. 若偷运石头涉及刑事犯罪（如盗窃国家矿产资源、非法采矿等）
   根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条：

   • 非法采矿罪：若司机参与或明知他人非法开采石头（如河砂、矿产等），可能构成共犯，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；
     
   • 盗窃罪：若石头属于他人所有（如工地材料、私人财产），司机以非法占有为目的偷运，可能构成盗窃罪，根据数额大小（如“数额较大”“数额巨大”）处三年以下有期徒刑至十年以上有期徒刑不等；
     
   • 掩饰、隐瞒犯罪所得罪：若司机明知石头是赃物仍帮助运输，可能构成此罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

关键提醒：

• 处罚需结合石头来源、运输目的、是否知情等具体情节判断；
  
• 若司机仅受雇运输且不知情，可能不构成犯罪，但需承担行政责任；
  
• 司法实践中，需通过证据（如运输合同、付款记录、证人证言等）认定主观故意。
  

建议：若涉及具体案件，可进一步说明石头来源、运输方式等细节，以便更精准分析法律责任。