针对您提出的“私自开采石头怎么认罪，以及作为司机怎么处罚”的问题，我将从认罪和处罚两个角度为您详细解答：
一、关于私自开采石头的认罪问题
认罪的法律基础：
- 私自开采石头，若未经许可或违反相关矿产资源法律法规，可能构成非法采矿罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条：“违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”
认罪的要点：
- 承认行为：首先，需要承认自己未经许可私自开采石头的行为。
- 认识错误：表明自己认识到该行为违反了矿产资源法律法规，并可能对社会、环境造成危害。
- 态度表现：展示出悔罪态度，如愿意接受法律制裁、积极赔偿损失等。
二、关于作为司机的处罚问题
作为司机，在私自开采石头的案件中，可能涉及以下几种情况及相应的处罚：
若司机仅负责运输，且不知情：
- 处罚可能性：如果司机确实不知情，且没有参与非法采矿的决策或实施过程，仅作为运输工具提供者，那么其法律责任可能相对较轻。但需注意，若司机在运输过程中存在故意隐瞒、协助逃避监管等行为，则可能构成共犯。
- 建议：司机应积极配合调查，提供相关证据证明自己不知情，以减轻或免除法律责任。
若司机知情并参与：
- 处罚依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若司机知情并参与非法采矿活动，如协助运输、提供工具等，则可能构成非法采矿罪的共犯。
- 处罚措施：将根据其在犯罪中的作用、情节严重程度等因素，依法判处相应的刑罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
- 具体情节考量：
- 作用大小：司机在非法采矿活动中所起的作用，如是否为主要实施者、是否提供关键帮助等。
- 情节严重程度：包括非法采矿的数量、价值、对环境的破坏程度等。
- 悔罪表现：司机是否认罪悔罪、是否积极赔偿损失、是否配合调查等。
特殊情况下的处罚：
- 若司机是单位犯罪的直接责任人员：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十六条：“单位犯本节第三百三十八条至第三百四十五条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本节各该条的规定处罚。”若司机作为单位犯罪的直接责任人员，将依法承担相应的刑事责任。
总结与建议：
- 对于私自开采石头的行为，应依法认罪并接受法律制裁。
- 作为司机，若不知情且未参与非法采矿活动，应积极配合调查以减轻或免除法律责任；若知情并参与，则将依法承担相应的刑事责任。
- 在任何情况下，都应遵守法律法规，不参与任何非法活动。若面临法律问题或困惑，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。