国道上渣土车掉石头的处罚需根据具体违法情形确定，主要涉及行政处罚和民事赔偿两方面责任，具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第48条及《公路安全保护条例》第43条，渣土车在行驶中遗洒、飘散载运物（如石头）的，由公安机关交通管理部门或公路管理机构责令改正，处1000元以下罚款；若因遗洒物导致交通事故或严重交通堵塞，处罚力度可能升级至2000元以下罚款，并可暂扣车辆至违法状态消除。
   特殊情形：若渣土车未采取密闭措施（如未加盖篷布），违反《大气污染防治法》第70条，可同步处2000元以上2万元以下罚款。

2. 民事赔偿层面
   若掉落的石头导致其他车辆损坏、人员伤亡或公路设施损毁，渣土车驾驶人或所属公司需承担全额民事赔偿责任。根据《民法典》第1208条，赔偿范围包括：

   • 直接财产损失（如车辆维修费、货物损失）；
     
   • 人身损害赔偿（如医疗费、误工费、残疾赔偿金）；
     
   • 公路修复费用（需经路政部门评估）。
     提示：若驾驶人存在故意或重大过失（如明知车辆故障仍行驶），公司可向其追偿。

3. 刑事责任风险
   若遗洒行为引发重大交通事故（如致人死亡或重大财产损失），驾驶人可能涉嫌《刑法》第133条交通肇事罪，面临3年以下有期徒刑或拘役；若存在逃逸等情节，刑罚可升至3-7年有期徒刑。

建议行动：

• 对受害方：立即报警并保留现场证据（如拍照、录像），通过交警部门调取监控或行车记录仪固定责任；
  
• 对驾驶方：主动配合调查，及时清理遗洒物，避免二次事故，同时联系保险公司启动理赔程序。
  

如有进一步细节（如是否造成事故、车辆是否超载等），可补充说明后为您深入分析。