在国道上因石头导致的事故处理，主要涉及到公共道路管理人的责任判定以及事故发生后的应对措施。以下是对这一问题的详细解答：
一、公共道路管理人的责任判定
法律依据：
- 根据《民法典》第1256条，如果在公共道路上堆放、倾倒、遗撒妨碍通行的物品造成他人损害，原则上由行为人承担侵权责任。但如果公共道路管理人不能证明已经尽到清理、防护、警示等义务，则应当承担相应的责任。
管理维护义务的判断标准：
- 公共道路管理人是否尽到管理维护义务，主要依据其是否依照法律、法规、规章的规定，或者按照国家标准、行业标准、地方标准的要求，尽到了安全防护、警示等管理维护义务。
- 如果管理人能够提供充分的证据，如巡视记录、录像等，证明其已经按照规定的标准和频次进行了巡查和清理，且事故发生时无法预料或及时清除障碍物，则通常认为其已尽到管理维护义务，无需承担赔偿责任。
举证责任：
- 在此类纠纷中，公共道路管理人的管理维护义务适用举证责任倒置原则。即无需被侵权人证明管理人存在过错，而是由管理人举证证明其已尽到管理维护义务。
二、事故发生后的应对措施
保障人身安全：
- 一旦发生事故，首先应确保人身安全。如果可能，将车辆移动至安全地带，如应急车道，并在车后方设置警示牌，提醒后车注意，避免事故扩大。
报警并固定证据：
- 立即拨打报警电话，通知交通管理部门前来处理。同时，尽可能收集并固定证据，如拍照、录像等，记录事故现场情况。
- 可以尝试联系公路养护人、目击者或附近车辆，获取车辆监控等证据，以便后期维权。
寻求法律援助：
- 如果认为公共道路管理人未尽到管理维护义务，导致事故发生，可以咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。
- 根据律师建议，可以向法院提起诉讼，要求管理人承担相应的赔偿责任。但需注意，提起诉讼前应确保有充分的证据支持自己的主张。
三、预防措施与建议
谨慎驾驶：
- 驾驶人在驾驶机动车时应谨慎驾驶，保持安全车距，以便在发现前方有遗撒物或其他障碍物时留有反应时间，及时躲避。
关注道路状况：
- 行驶过程中应密切关注道路状况，特别是注意路面是否有遗撒物、坑洼等安全隐患。
支持公路管理：
- 公共道路管理人应制定公路突发险情的快速应急机制，尽可能缩短处置时间。同时，在事故多发路段可以通过增加巡查次数、人手、增加监控设备等方式尽可能减少事故发生。
综上所述，国道上因石头导致的事故处理需要综合考虑公共道路管理人的责任判定以及事故发生后的应对措施。在处理此类事故时，应确保人身安全、及时报警并固定证据、寻求法律援助，并采取预防措施以减少类似事故的发生。