公司没有年假且员工被辞退，员工可以申请劳动仲裁。具体分析如下：

一. 公司未安排年假，员工可申请仲裁补偿

1. 带薪年休假是员工依法享有的基本权利，公司有责任确保这一权利的落实。如果公司未能按照法律规定为员工提供年休假，员工有权通过劳动仲裁程序要求公司进行相应的补偿，这一补偿通常体现为未休年假的工资报酬。
2. 法律依据：根据相关规定，未休年休假工资报酬属于劳动人事争议仲裁受理范围。员工与公司协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向有管辖权的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。

二. 被辞退后，员工仍可就年假问题申请仲裁

1. 即使员工被辞退，对于公司未安排年假的违法行为，员工仍然有权申请劳动仲裁。
2. 员工应整理好与年假相关的证据材料，如工作记录、休假申请记录等，以证明自己在劳动关系存续期间应享有的年休假天数及未休情况。
3. 员工应向原公司提出书面申请，要求公司按照法律规定支付未休年假的工资报酬。如果公司拒绝支付或双方无法就补偿事宜达成一致意见，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。

三. 仲裁时效的注意事项

1. 员工应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
2. 对于终止劳动关系的员工而言，他们应在劳动关系终止之日起一年内提出年假补偿的仲裁申请。

综上所述，公司未安排年假且员工被辞退的情况下，员工完全有权申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，员工应准备好相关证据材料，并注意仲裁时效的规定。我建议您尽快整理好相关证据，并向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请，以维护您的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。