针对您提出的“合同到期依然上班未签订合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与赔偿责任概述
当劳动合同到期后，若劳动者继续在用人单位工作但双方未续签书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位可能需要承担赔偿责任。具体来说，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么它应当向劳动者每月支付二倍的工资。此外，如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么自应当订立之日起，它也需要向劳动者每月支付二倍的工资。
二、赔偿情形及具体计算方式
到期未续签但未超过一年：
- 在这种情况下，从原合同到期的第二个月起，用人单位就需要开始支付双倍工资，直至双方签订新的劳动合同或者劳动关系终止。但需要注意的是，这种双倍工资的支付期限最长不会超过11个月。
- 举例说明：假设您的合同在2023年1月1日到期，但您继续在单位工作，直到2023年6月1日才签订新的合同。那么，单位应当额外支付您2023年2月至5月这四个月期间的双倍工资差额。
到期未续签超过一年：
- 如果劳动合同到期后，双方超过一年仍未续签书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。在这种情况下，劳动者可以主张从合同到期一个月后至满一年期间（共11个月）的双倍工资差额。
- 举例说明：假设您的合同在2022年1月1日到期，但您继续在单位工作，且双方直到2023年1月1日仍未续签书面劳动合同。那么，您有权要求单位支付2022年2月至12月这11个月期间的双倍工资差额。
三、特殊情况与处理建议
劳动者不愿意签订或续签：
- 如果是因为劳动者自身的原因不愿意签订或续签劳动合同，那么劳动者可能无法获得上述的赔偿。
用人单位故意拖延或违法：
- 如果用人单位故意拖延不订立劳动合同，或者存在其他违法行为，那么劳动者除了有权要求赔偿外，还可以向当地的劳动行政部门进行投诉，并通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、主张赔偿的注意事项
仲裁时效：
- 劳动者需要注意，劳动争议申请仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应当及时主张自己的权益，避免超过仲裁时效。
证据收集：
- 在主张赔偿时，劳动者需要收集相关的证据来证明自己的劳动关系、工资数额以及工作时间等。这些证据可以包括工资条、考勤记录、工作证等。
五、解决纠纷的途径与建议
沟通协商：
- 首先，建议双方进行沟通协商，尝试达成和解。这可以是最快捷、最经济的解决方式。
劳动仲裁：
- 如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方都需要遵守。
诉讼维权：
- 如果对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
风险防范：
- 为了避免类似的法律风险，建议在劳动合同到期前及时与用人单位沟通续签事宜，并确保新合同的签订符合法律法规的要求。
综上所述，当劳动合同到期后未续签但劳动者继续工作时，用人单位可能需要承担赔偿责任。但具体的赔偿情况需要根据双方未续签的原因、实际工作时间等因素来综合判断。因此，建议您在遇到类似情况时及时咨询专业的法律人士以获取更准确的法律建议。