针对您提出的“合同到期没签合同继续工作怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与赔偿责任概述
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，当劳动合同到期后，若用人单位未与劳动者续签书面合同但继续用工，用人单位需承担一定的法律责任，并可能面临向劳动者支付双倍工资等赔偿责任。
二、具体赔偿情形及计算方式
到期未续签但未超过一年：
- 从原合同到期第二个月起，用人单位应支付双倍工资，直至签订新合同或劳动关系终止。
- 双倍工资的计算基数通常是劳动者实际获得的月收入，扣除加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目后的正常工作时间月工资。
- 支付期限最长不超过11个月。例如，若合同到期后继续工作了6个月才续签，则公司应额外支付第2个月至第6个月的双倍工资差额。
到期未续签超过一年：
- 视为已订立无固定期限劳动合同。
- 劳动者可主张自合同到期一个月后至满一年期间共11个月的双倍工资差额。
三、特殊情况处理
劳动者不愿意签订或续签：
- 若是劳动者自身原因不愿续签，可能无法获得双倍工资赔偿。但用人单位仍需确保劳动关系的合法性和合规性，避免其他法律风险。
用人单位故意拖延或违法：
- 若用人单位故意拖延不订立劳动合同或存在其他违法行为，劳动者除有权要求赔偿外，还可向劳动行政部门投诉，并通过法律途径维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
四、主张赔偿的注意事项
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张权益，避免超过时效期限。
证据收集：
- 劳动者应收集证明劳动关系、工资数额及工作时间的证据，如工资条、考勤记录、工作证、社保缴纳记录等。这些证据在主张赔偿时将起到关键作用。
五、解决纠纷的途径与建议
沟通协商：
- 建议双方首先进行沟通协商，尝试达成和解。这有助于节省时间和成本，同时维护双方的良好关系。
劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可向劳动仲裁委员会申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方需遵守。
诉讼维权：
- 对仲裁结果不服的，劳动者可向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益。
风险防范：
- 为避免类似风险，建议在劳动合同到期前及时与用人单位沟通续签事宜，并确保新合同的签订符合法律法规要求。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，增强法律意识。
综上所述，劳动合同到期后未续签的赔偿责任需根据具体情况分析。劳动者应及时主张权益并注意证据收集，同时用人单位也应遵守法律规定，避免不必要的法律风险。希望以上解答能对您有所帮助。