针对您提出的“合同到期了没签合同还要辞掉工作怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当劳动合同到期后，如果双方没有续签但劳动者继续上班，这通常会被视为双方按照原合同的条件继续履行。然而，如果在此期间用人单位决定辞退劳动者，那么就需要根据劳动者在本单位的工作年限来支付相应的经济补偿。

经济补偿的具体计算方式如下：

1. 按工作年限计算：

   • 每满一年，用人单位需要支付劳动者一个月工资的经济补偿。
   • 如果工作年限满六个月但不满一年，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
   • 如果工作年限不满六个月，用人单位需要支付劳动者半个月工资的经济补偿。

2. 特殊情况：

   • 如果劳动者因严重违反规章制度等法定情形被辞退，用人单位可能无需支付经济补偿。
   • 如果用人单位是违法辞退，即未按照上述规定支付经济补偿，劳动者可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

接下来，是关于如何维权的问题：

• 劳动者在与用人单位协商赔偿事宜时，应保留好劳动合同到期的相关证据以及被辞退的证据，如辞退通知等。
• 如果双方协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，合同到期后没签合同被辞退的赔偿问题，主要依据劳动者在本单位的工作年限来计算经济补偿。同时，劳动者应保留好相关证据，以便在需要时维权。如果双方无法协商达成一致，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益。