敲诈勒索未遂的犯罪嫌疑人家属，在符合法定条件的情况下，是可以申请取保候审的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、取保候审的法律基础与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对于符合以下条件的犯罪嫌疑人、被告人，可以依法取保候审：
- 刑罚可能性：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的。
这意味着，如果敲诈勒索未遂的犯罪嫌疑人可能被判处的刑罚符合上述情形，且其不会对社会造成进一步威胁，那么就有可能被取保候审。
- 特殊情形：
- 患有严重疾病、生活不能自理；
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
- 且采取取保候审不致发生社会危险性的。
这类特殊人群在符合条件下，也可以申请取保候审。
- 羁押期限届满：
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的，可以选择取保候审。
二、取保候审的申请与审批流程
申请主体：
- 犯罪嫌疑人本人、家属或辩护人可以向办案机关提出取保候审的申请。
审批流程：
- 办案机关将根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性以及是否具备再犯可能性等因素进行综合评估。
- 如果认为符合取保候审的条件，办案机关将批准取保候审，并要求犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金。
三、取保候审期间的义务与后果
义务：
- 在取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关法律法规和取保候审的规定。
- 不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证，不得毁灭证据等。
后果：
- 如果违反取保候审的规定，取保候审可能会被撤销，并且犯罪嫌疑人可能会被重新羁押。
- 取保候审并不意味着犯罪嫌疑人无罪或不再承担刑事责任，后续仍需接受法律的审判和制裁。
四、实际案例分析
以小胡涉嫌敲诈勒索未遂为例：
- 小胡因涉嫌敲诈勒索未遂被司法机关采取措施。
- 在案件侦查阶段，小胡家属认为小胡符合取保候审条件，遂向司法机关提出申请。
- 司法机关对申请进行了仔细审查，综合考量了犯罪情节、社会危害等因素后，作出了是否批准的决定。
这个案例说明，即使敲诈勒索未遂，只要符合法定条件，家属仍有权申请取保候审，但最终是否批准需由司法机关综合评估决定。
五、建议与注意事项
及时咨询：
- 如果家属认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，应及时向办案机关提出申请，并咨询专业律师的意见。
提供充分证据：
- 在申请取保候审时，应提供充分的证据证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如医疗证明、社会危险性评估等。
遵守取保候审规定：
- 如果获得取保候审，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，否则可能会面临更严重的法律后果。
结论：敲诈勒索未遂的犯罪嫌疑人家属，在符合法定条件的情况下，是可以申请取保候审的。但具体能否获得批准，还需由司法机关根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性等因素进行综合评估决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。