根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同后续订，以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的情况，可以签订无固定期限劳动合同（即长期合同）。以下是详细分析：
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，即可提出或同意续订、订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限合同。这一规定与签订劳动合同的次数和劳动合同的期限无关。
- 特别情况：若用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同，且劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应满足劳动者签订无固定期限劳动合同的要求。
连续订立二次固定期限劳动合同后续订：
- 在劳动者不存在严重违反用人单位规章制度等过错情形，也不存在因自身健康或工作能力问题无法正常履职等法定情形时，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，再次续订时应订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动选择固定期限合同。
用人单位未按时签订书面劳动合同的后果：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
综上所述，劳动者在符合上述任一条件时，都有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。同时，即使签订了无固定期限劳动合同，也存在可解除的法定情形，如劳动者严重违反用人单位规章制度等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。