关于公益岗位15年前办理的能否辞退的问题，结论需要分情况讨论：
若公益岗位存在法定解除情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使公益岗位已经存在15年，如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定解除情形，用人单位仍然有权解除劳动合同，即辞退劳动者。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条明确规定了用人单位可以解除劳动合同的六种情形，包括在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等。
若公益岗位不存在法定解除情形：
- 如果公益岗位不存在上述法定解除情形，用人单位通常不能随意辞退劳动者。特别是对于已经工作15年的劳动者，如果用人单位单方面解除劳动合同，可能需要支付经济补偿金或赔偿金。
- 经济补偿金计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于15年的工作年限，经济补偿金通常为15个月的工资。
- 赔偿金情况：如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
特殊情况下的辞退：
- 如果公益岗位属于政府或社会团体提供的特定岗位，且存在特定的政策或法规规定，那么辞退的条件和程序可能有所不同。在这种情况下，需要查阅相关的政策或法规来确定辞退的合法性和程序。
- 建议：对于此类特殊情况，建议劳动者先了解相关的政策或法规，再与用人单位进行协商或寻求法律援助。
额外建议：
- 如果您面临被辞退的情况，首先建议您与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因和依据。
- 如果您认为辞退不合法或不合理，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。