结论：公益性岗位剩五年退休是否可以辞退，并非一概而论，而是取决于多种因素，包括合同内容、当地政策、劳动者表现以及是否存在法定辞退情形等。以下是对此问题的详细分析：
一、合同内容与辞退
合同约定：首先，需要查看公益性岗位人员与用人单位签订的劳动合同中是否有关于辞退的具体条款。如果合同中明确规定了辞退的条件和程序，那么用人单位应当按照合同约定执行。
合同期限：公益性岗位的劳动合同期限可能因地方政策和实际情况而有所不同，但通常不会设定为五年后必须辞退。如果合同期限未满，且不存在法定辞退情形，用人单位一般无权单方面辞退劳动者。
二、当地政策与辞退
政策规定：地方政府可能会根据就业形势、资金状况等因素，对公益性岗位的聘用期限、辞退条件等进行规定。因此，在处理公益性岗位人员的辞退问题时，必须密切关注并遵循当地的最新政策法规。
政策调整：如果地方政府出台了新的政策，允许或要求用人单位在特定条件下辞退公益性岗位人员，那么用人单位在符合政策要求的情况下，可以依法进行辞退。
三、劳动者表现与辞退
工作表现：如果公益性岗位人员在工作期间表现优秀，对岗位起到了关键作用，且仍属于就业困难群体，用人单位一般无权随意辞退。相反，如果劳动者表现不佳，不能胜任工作，或者存在严重违反单位规章制度等行为，用人单位则有权依法辞退。
特殊情况：对于因工伤等原因无法从事原工作或另行安排的工作的人员，用人单位应根据相关劳动保障政策进行妥善安置，而非直接辞退。
四、法定辞退情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位在以下情形下可以辞退劳动者：
试用期不符合录用条件：如果劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以辞退。
严重违反规章制度：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以辞退。
严重失职、营私舞弊：劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以辞退。
被依法追究刑事责任：劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位必须辞退。
其他法定情形：如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的等。
五、法律建议
查阅合同与政策：建议公益性岗位人员首先查阅自己的劳动合同以及当地的相关政策法规，了解辞退的具体条件和程序。
与用人单位沟通：如果面临辞退风险，建议与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因和依据，看是否存在误解或协商解决的空间。
寻求法律救济：如果认为用人单位的辞退行为不符合相关政策或法律法规的规定，可以通过申请调解、仲裁或提起诉讼等途径维护自身权益。
总结：公益性岗位剩五年退休是否可以辞退，并非一个简单的问题，而是需要综合考虑合同内容、当地政策、劳动者表现以及是否存在法定辞退情形等多种因素。在处理此类问题时，建议公益性岗位人员及时咨询专业法律人士，以获取最准确、最合适的解决方案。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。