核心结论：若您在公益岗工作了15年面临清退，您有权依法维护自身权益，具体可从以下角度分析和处理：

1. 核查清退的合法性
   根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位清退员工需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化等），且需履行法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）。若单位未依法说明理由或程序违法，您可拒绝清退并要求继续履行合同。
   建议：要求单位出具书面清退通知，明确理由和依据；若单位拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 主张经济补偿或赔偿

   • 经济补偿：若单位合法清退（如因经营困难裁员），您有权按工作年限主张经济补偿（每满1年支付1个月工资，15年即15个月工资）。
     
   • 赔偿金：若单位违法清退（如无合法理由、未履行程序），您可主张赔偿金（经济补偿的2倍，即30个月工资）。
     注意：月工资标准为解除合同前12个月的平均工资，含奖金、津贴等。

3. 关注特殊保护情形
   若您属于“三期”女职工（孕期、产期、哺乳期）、医疗期内员工、工伤职工或距法定退休年龄不足5年的员工，单位清退可能受限制。若您符合此类情形，可主张单位不得清退或需额外补偿。
   建议：收集相关证明材料（如医疗证明、工伤认定书等），向单位或劳动部门主张权利。

4. 协商与维权途径

   • 协商：优先与单位沟通，争取合理补偿或调岗机会。
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队举报单位违法行为（如未支付补偿、程序违法）。
     
   • 仲裁/诉讼：若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁；对仲裁结果不服的，可向法院起诉。
     提示：保留劳动合同、工资记录、清退通知等证据，维权时至关重要。

总结：公益岗清退需依法进行，您有权核查合法性、主张补偿或赔偿，并关注特殊保护情形。建议先与单位协商，若无法解决，及时通过投诉、仲裁等途径维权。如有具体细节需进一步分析，可随时向我咨询。