国企董事长纵容中层干部诽谤其他干部的行为，确实可能构成违法。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民、法人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果中层干部在董事长的纵容下诽谤其他干部，这明显侵犯了被诽谤者的名誉权，被诽谤者有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
单位责任：
- 如果董事长作为单位负责人，纵容或默许单位内部发生诽谤行为，且该行为对单位内部秩序或外部形象造成了负面影响，单位也可能因此承担一定的法律责任。虽然直接的法律责任可能由实施诽谤行为的中层干部承担，但董事长的纵容态度可能被视为单位管理不善，从而在某种程度上影响单位的声誉和法律责任。
可能的刑事责任：
- 在极端情况下，如果诽谤行为严重到构成犯罪（如诽谤罪），那么实施诽谤的中层干部将面临刑事责任的追究。虽然董事长的纵容行为本身不直接构成犯罪，但如果其明知诽谤行为存在而不制止，甚至提供便利条件，可能在一定程度上构成共犯或帮助犯，但这需要具体案件具体分析。
二、管理角度
内部管理责任：
- 董事长作为国企的最高管理者，对单位内部的管理负有直接责任。如果其纵容中层干部诽谤其他干部，这显然违反了良好的管理实践，可能导致单位内部矛盾激化、员工士气低落、工作效率下降等不良后果。
企业文化与道德：
- 纵容诽谤行为也违背了健康的企业文化和道德准则。一个积极、正面、尊重他人的企业文化是单位长期发展的基石。董事长的行为将直接影响单位的文化氛围和道德标准。
三、建议与措施
加强内部管理：
- 董事长应加强对单位内部的管理，明确禁止任何形式的诽谤和侮辱行为，建立有效的投诉和举报机制，确保员工能够在一个和谐、尊重的环境中工作。
开展法律培训：
- 定期对员工进行法律培训，提高他们的法律意识和道德水平，让他们明白诽谤行为的严重性和可能承担的法律责任。
及时处理诽谤行为：
- 一旦发现诽谤行为，董事长应立即采取措施予以制止，并根据情况对实施诽谤者进行相应的纪律处分或法律追究。
如果您或您所在的单位遇到类似问题，或者有任何其他法律方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。