员工因嫖娼被抓又回来上班了，公司是否有权开除，需分情况讨论：

一、公司规章制度有明确规定且已公示告知

1. 有权开除：如果公司的规章制度中明确规定，员工有嫖娼等严重违反道德和法律的行为，公司有权予以开除，并且该规章制度已经通过合法程序（如民主程序）制定，并向员工进行了公示或告知，那么公司在员工嫖娼被抓后，有权依据此规定开除员工。

2. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。嫖娼行为不仅违反了治安管理处罚法，也通常被视为严重违反社会公德和职业道德的行为，因此，如果公司规章制度中有明确规定，公司开除员工的行为是合法的。

二、公司规章制度无明确规定或未公示告知

1. 无权直接开除：如果公司的规章制度中未对嫖娼行为作出明确规定，或者公司在处理此事时未遵循合法合理的程序（如未提前公示或告知员工相关规章制度），那么公司的开除行为可能会存在争议。在这种情况下，公司直接开除员工可能构成违法解除劳动合同。

2. 法律后果：如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、特殊情况考量

1. 哺乳期员工：对于哺乳期的女职工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。但是，如果哺乳期女职工嫖娼行为严重违反了单位的规章制度，且该规章制度已经提前公示或告知员工，并且单位能够证明其行为已经构成了严重违纪，那么单位在符合法律程序的前提下，是有可能将其辞退的。不过，这种情况较为特殊，需要严格遵循法律程序。

2. 公司形象与利益：即使公司规章制度中没有明确规定嫖娼为严重违反规章制度的情形，公司也可能基于维护企业形象的考虑而采取相应的管理措施，如警告、调岗、降薪等。但这些措施应在法律允许的范围内，并确保不侵犯员工的合法权益。

建议：

• 公司应首先审查自身规章制度是否完善，是否明确规定了嫖娼等行政违法行为的处理方式，并确保规章制度已经通过合法程序制定并向员工公示告知。
• 在处理员工嫖娼问题时，公司应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保有充分的法律依据和事实依据，并遵循合法的解除程序。
• 如遇复杂情况或法律争议，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

员工因嫖娼被抓又回来上班了，公司是否有权开除需综合考虑多方面因素。在处理此类问题时，公司应谨慎行事，确保自身行为符合法律法规的要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。