试用期第一天双方并不能随时解除合同，这一规定对劳动者和用人单位均适用，以下从劳动者和用人单位两个角度进行详细分析：
劳动者角度
解除合同的条件：根据相关法律规定，劳动者在试用期内解除劳动合同，并非能随时离职，而是需要提前三日通知用人单位。这是劳动者必要的告知义务，旨在保障用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整。
未履行告知义务的后果：如果劳动者未提前三日通知用人单位便自行离职，这不符合法律规定。用人单位有权要求劳动者承担因未提前通知而造成的损失，尽管在实际操作中，这种损失的认定和赔偿可能存在一定的难度。
用人单位角度
解除合同的条件：用人单位在试用期解除劳动合同，并非可以随意进行，而是需要证明劳动者不符合录用条件。这要求用人单位在招聘时明确录用条件，并在试用期内对劳动者进行考核，确保考核过程公正、透明。
举证责任：用人单位在解除劳动合同时，负有举证责任。即用人单位需要拿出明确的录用条件以及劳动者不符合该条件的证据。如果用人单位无法提供这些证据，其解除劳动合同的行为将被视为违法。
违法解除的后果：如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行合同，或者要求用人单位支付违法解除赔偿金。赔偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
举例说明：假设小张在某公司试用期第一天工作后，认为工作不适合自己，未提前三日通知公司便自行离职。同时，公司方面以小张不符合录用条件为由解除与小张的劳动合同，但公司无法提供明确的录用条件以及小张不符合该条件的证据。在这种情况下，小张的自行离职行为虽然不符合法律规定，但公司解除劳动合同的行为同样违法。小张有权要求公司继续履行合同或获得相应赔偿。
综上所述，试用期第一天双方并不能随时解除合同。无论是劳动者还是用人单位，在解除劳动合同时都需要遵守相关法律规定，履行必要的告知义务和举证责任。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。