结论是：兼职被辞退时，单位应当马上结清工资。以下从不同角度为您详细分析：

法律性质与终止情况

兼职通常属于非全日制用工形式。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在非全日制用工中，双方当事人的任何一方都有权随时通知对方终止用工，且用人单位在终止用工时，无需向劳动者支付经济补偿。这一规定体现了非全日制用工的灵活性，但也明确了双方在终止用工时的权利和义务。

工资支付要求

虽然非全日制用工在终止时无需支付经济补偿，但用人单位仍需按照与劳动者的约定，以货币形式及时、足额地支付劳动报酬。依据《工资支付暂行规定》，当劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止时一次付清劳动者工资。这意味着，兼职人员被辞退时，工资应当即时结清，这是有明确法律依据的。

未及时支付工资的解决办法

如果用人单位未及时支付工资，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 协商：首先，劳动者可以与用人单位进行协商，要求尽快支付工资。这是最直接、最快捷的解决方式。

2. 投诉：如果协商不成，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会责令用人单位限期支付工资，并可能对用人单位进行处罚。

3. 申请劳动仲裁：劳动者还可以收集工作记录、聊天记录、工资条等能证明兼职关系及劳动量的证据，向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。如果仲裁裁决支持劳动者的诉求，而用人单位仍不履行，劳动者还可以向法院申请强制执行。

实际案例分析

以小许为例，他在一家单位做兼职，属于非全日制用工。某天，单位突然通知小许终止用工。小许要求单位马上结清工资，但单位却表示要按公司正常发薪日结算。根据法律规定，小许的要求是合理合法的，因为兼职被辞退时，单位应当马上结清工资。如果单位未及时结算，小许可以先与单位协商，协商不成，再向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

建议：如果您遇到了兼职被辞退但单位未及时结清工资的情况，建议您先与单位进行协商，要求尽快支付工资。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。