员工对加班费有异议但未及时提出，并不意味着其权利必然丧失，但可能会面临一些法律上的挑战和程序上的困难。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律权利与义务
员工权利：
- 根据《劳动法》及相关规定，员工有权获得与其工作相对应的报酬，包括加班费。如果员工认为加班费计算有误或未支付，有权提出异议。
提出异议的时效性：
- 虽然法律没有明确规定员工必须在何时提出加班费异议，但通常建议员工在发现或应当发现加班费问题后尽快提出。这是因为，随着时间的推移，证据可能丢失，相关人员的记忆可能模糊，从而增加解决争议的难度。
二、未及时提出异议的可能后果
证据收集困难：
- 如果员工长时间未提出异议，相关的加班记录、工资单等证据可能已丢失或难以获取，这将影响员工证明其加班事实和应得加班费的能力。
用人单位的抗辩：
- 用人单位可能会以员工未及时提出异议为由，主张员工已默认接受当前的加班费支付方式，从而拒绝补发加班费。
法律程序上的挑战：
- 在劳动争议仲裁或诉讼中，如果员工无法提供充分的证据证明其加班事实和应得加班费，可能会面临败诉的风险。
三、应对建议
尽快收集证据：
- 员工应尽快收集与加班相关的证据，如加班记录、工资单、同事证言等，以证明其加班事实和应得加班费。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，员工可以尝试与用人单位进行协商，要求补发加班费。协商过程中，员工应明确表达其诉求和依据，并尽量达成书面协议。
申请劳动争议仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工应提供充分的证据证明其加班事实和应得加班费。
注意时效限制：
- 虽然法律没有明确规定加班费异议的提出时效，但员工仍应尽快行动，以避免因时效问题而丧失权利。同时，员工也应了解劳动争议仲裁和诉讼的时效限制，确保在法定期限内提出申请或起诉。
四、特殊情况下的处理
- 如果员工因特殊原因（如疾病、出差等）无法及时提出异议，可以在原因消除后尽快提出，并说明情况。在这种情况下，用人单位应给予一定的理解和配合。
员工对加班费有异议但未及时提出时，应尽快收集证据、与用人单位协商、申请劳动争议仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。