针对员工投诉加班费的问题，企业应当采取积极、负责任的态度来应对，确保员工的合法权益得到保障。以下是一套详细且有条理的应对方案：

一、确认法律义务

首先，企业需要明确自身在加班费支付方面的法律义务。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，企业因生产经营需要延长员工工作时间的，必须与工会和劳动者协商，并支付相应的加班费。具体支付标准如下：

• 延长工作时间的，需支付不低于工资150%的工资报酬；
• 休息日工作且不能安排补休的，需支付不低于工资200%的工资报酬；
• 法定休假日工作的，需支付不低于工资300%的工资报酬。

二、内部调查与沟通

1. 收集证据与核实情况：企业应立即展开内部调查，收集与加班相关的证据，如加班申请单、考勤记录、工作成果文件等，以核实员工投诉的加班事实及加班费支付情况。

2. 与员工沟通：安排与投诉员工进行面对面或书面的沟通，了解其具体诉求和不满点。在沟通过程中，保持开放和诚恳的态度，认真倾听员工的意见，并表达企业解决问题的诚意。

3. 解释与说明：如果企业确实存在加班费支付不当的情况，应向员工解释原因，并承诺尽快纠正。如果企业认为自身没有过错，也应向员工说明情况，并提供相关证据支持。

三、纠正错误与补偿

1. 补发加班费：如果调查结果显示企业确实未支付或未足额支付加班费，应立即补发，并确保补发金额准确无误。

2. 调整加班制度：企业应审视自身的加班制度，确保其符合法律法规要求，并合理调整加班安排，避免过度加班对员工造成负担。

3. 提供调休或补偿：对于休息日加班且不能安排补休的情况，企业应提供调休或按照法律规定支付加班费作为补偿。

四、建立预防机制

1. 完善加班管理制度：企业应建立完善的加班管理制度，明确加班申请、审批、记录、支付等流程，确保加班费的支付有章可循。

2. 加强员工培训：定期对员工进行劳动法律法规培训，提高员工的法律意识和维权能力，同时让员工了解企业的加班管理制度和加班费支付标准。

3. 设立投诉渠道：建立畅通的员工投诉渠道，鼓励员工在遇到问题时及时向企业反映，以便企业及时发现问题并采取措施解决。

五、应对外部监管

如果员工选择向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，企业应积极配合相关部门的调查和仲裁工作，提供必要的证据和资料。同时，企业也应尊重仲裁结果，并按照结果履行相关义务。

结论：面对员工投诉加班费的问题，企业应采取积极、负责任的态度来应对。通过确认法律义务、内部调查与沟通、纠正错误与补偿、建立预防机制以及应对外部监管等措施，确保员工的合法权益得到保障，同时维护企业的良好形象和声誉。