当员工在公司工作满十年时，涉及赔偿的问题主要与劳动合同的解除或终止相关。以下是对此问题的详细解答：

一、劳动合同期满终止的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动合同期满且用人单位不续订，或者用人单位降低劳动合同约定条件导致劳动者不同意续订的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。对于工作满十年的员工，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，应支付十个月工资的经济补偿金。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、无固定期限劳动合同的赔偿

如果员工已在该单位连续工作满十年，且双方同意续延劳动合同，劳动者提出订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当与之订立。若用人单位违法解除无固定期限劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，对于工作满十年的员工，应支付二十个月工资的赔偿金。

三、合法裁员的经济补偿

若公司因经济性裁员、企业破产重整等法定情形需要裁员，且裁员程序合法，那么经济补偿同样按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。对于工作超过十年的员工，同样按照工作年限支付相应的经济补偿金。

四、违法裁员的赔偿金

若公司裁员不符合法定程序，属于违法解除劳动合同，那么需要支付赔偿金。赔偿金是经济补偿金的两倍，即工作每满一年支付两个月的工资作为赔偿金。对于工作满十年的员工，若遭遇违法裁员，将获得二十个月工资的赔偿金（若存在不满一年但超过六个月的情况，则按一年计算，赔偿金相应增加）。

五、额外通知义务与“代通知金”

在裁员过程中，如果公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，那么需要额外支付劳动者一个月工资作为“代通知金”。

六、员工过错情况

需要注意的是，如果员工存在法定过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，公司解除劳动合同则无需支付经济补偿金或赔偿金。

实际操作建议

面临裁员或劳动合同解除时，员工应充分了解自己的权益和义务，妥善保存与工作相关的证明材料，如劳动合同、工资单、裁员通知等。如有必要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保自己的合法权益得到保障。