开除一个工作4年的员工，赔偿金额主要取决于解除劳动关系的合法性及具体情形，以下分情况说明：
一、合法解除劳动合同的情形
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 4年 × 月工资
- 结论：对于工作4年的员工，应支付4个月工资的经济补偿金。
劳动者过错性辞退：
- 若劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 结论：在此情况下，用人单位无需支付任何赔偿。
无过失性辞退（但需提前通知）：
- 如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 4年 × 月工资
- 结论：在此情况下，用人单位应支付4个月工资的经济补偿金。
二、违法解除劳动合同的情形
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，如未按照法定程序进行、未提供充分证据证明劳动者存在过错等，则属于违法解除。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 4个月工资 × 2 = 8个月工资
- 结论：在此情况下，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即8个月工资。
三、其他注意事项
月工资的定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情形的处理：
- 对于某些特定行业或岗位，可能存在特殊的法律规定或合同约定，影响赔偿金的计算。例如，对于高级管理人员或涉密人员，可能涉及竞业限制协议和保密协议的履行问题。
总结与建议：
- 若用人单位合法解除劳动合同，赔偿金额通常为4个月工资的经济补偿金。
- 若用人单位违法解除劳动合同，赔偿金额则为8个月工资的赔偿金。
- 在处理此类纠纷时，建议用人单位和劳动者均应了解相关法律法规，确保自身权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。