针对您提出的“无辜被警察盘问，引起失眠，被周围人怀疑，是否可以申请赔偿”这一问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 关于警察盘问行为的合法性：

   • 首先，需要明确的是，警察在执行公务时，有权对可疑人员进行盘问。这是警察维护社会治安、预防犯罪的重要手段。然而，盘问行为必须在法律规定的范围内进行，不得侵犯公民的合法权益。
   • 如果您认为警察的盘问行为超出了法律规定的范围，或者存在不当行为（如言语侮辱、暴力执法等），您可以向相关部门投诉或举报，并寻求法律救济。

2. 关于因盘问行为导致的失眠及精神损害：

   • 如果您因警察的盘问行为导致失眠或其他精神损害，这确实可能构成一种侵权行为。但需要注意的是，要证明这种损害与警察的盘问行为之间存在直接的因果关系，可能存在一定的难度。
   • 在法律上，精神损害赔偿通常需要满足一定的条件，如侵权行为的严重性、损害后果的显著性等。因此，您需要收集充分的证据来证明您的精神损害与警察的盘问行为之间的关联性。

3. 关于被周围人怀疑的问题：

   • 被周围人怀疑可能给您带来一定的心理压力和社会影响，但这并不直接构成一种法律上的侵权行为。除非这种怀疑是基于警察的不当行为或错误信息传播导致的，且给您造成了实际的损害（如名誉权受损等），否则您可能难以通过法律途径寻求赔偿。

4. 关于申请赔偿的可能性：

   • 综合以上分析，如果您认为警察的盘问行为确实侵犯了您的合法权益，并给您造成了实际的损害（包括精神损害），您可以考虑通过法律途径寻求赔偿。但需要注意的是，赔偿的申请和获得都需要满足一定的法律条件和程序。
   • 建议您先收集相关证据（如盘问记录、医疗证明、证人证言等），并咨询专业律师以了解具体的法律途径和赔偿标准。

5. 我的建议：

   • 保持冷静和理性，不要因一时的情绪而做出过激的行为。
   • 积极收集证据，为可能的法律诉讼做好准备。
   • 如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

总之，面对无辜被警察盘问并导致失眠及被周围人怀疑的情况，您需要保持冷静和理性，积极收集证据并咨询专业律师以了解具体的法律途径和赔偿标准。希望我的分析和建议能对您有所帮助。