结论：被邻居欺负造成睡眠不好，在一定条件下是可以索赔的，但需要满足侵权责任的构成要件，并且要能够证明因果关系和损失的具体数额。

详细分析：

1. 侵权责任的构成要件：

   • 行为：邻居的行为必须构成侵权，比如故意制造噪音、进行骚扰等，这些行为需要违反法律规定或社会公德，对您的正常生活造成干扰。
   • 损害结果：您需要证明因为邻居的行为，确实导致了睡眠不好这一损害结果。这通常需要医疗证明或其他相关证据来支持。
   • 因果关系：必须证明邻居的行为与您的睡眠不好之间存在直接的因果关系。即，如果没有邻居的行为，您的睡眠不会受到影响。
   • 过错：邻居在实施行为时，必须存在过错，如故意或过失。如果是无意中的行为，且已经采取了合理措施避免影响他人，则可能不构成侵权。

2. 索赔的内容：

   • 医疗费用：如果您因为睡眠不好而产生了医疗费用，如看医生、买药等，这些费用可以作为索赔的一部分。
   • 精神损害赔偿：睡眠不好可能对您的精神健康造成影响，根据法律规定，您有权要求精神损害赔偿。但这一部分的索赔通常需要较严格的证明标准，如证明您因此产生了严重的精神痛苦或心理障碍。
   • 其他损失：如果因为睡眠不好而导致了其他损失，如工作效率下降、误工费等，也可以作为索赔的内容。但同样需要提供相应的证据来证明这些损失与邻居的行为之间存在因果关系。

3. 实际操作中的难点：

   • 证明因果关系：在实际操作中，证明邻居的行为与您的睡眠不好之间存在直接的因果关系可能是一个难点。这可能需要您提供医疗记录、证人证言或其他相关证据来支持。
   • 量化损失：如何量化您的损失也是一个问题。比如，精神损害赔偿的数额通常没有固定的标准，而是需要根据具体情况由法院进行裁量。

4. 建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集足够的证据来证明邻居的行为构成了侵权，并且这些行为与您的睡眠不好之间存在因果关系。这可以包括医疗记录、证人证言、录音录像等。
   • 咨询律师：在准备索赔之前，建议您咨询一位专业的律师，他们可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
   • 尝试调解：在提起诉讼之前，您也可以尝试与邻居进行调解，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。

后续行动建议：

如果您决定索赔，建议您首先与邻居进行沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的，避免因为情绪激动而做出不理智的行为。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。