针对您提出的“互相证明没签劳动合同有效吗”这一问题，首先需要明确的是，在劳动法律关系中，并不存在“证明没签劳动合同有效”这一说法。因为根据法律规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，这是用人单位的法定义务，不能因任何原因而免除。

接下来，我从几个角度为您详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

2. 如何证明事实劳动关系的存在：

   • 在未签订书面劳动合同的情况下，劳动者可以通过收集工资支付凭证、社保缴纳记录、单位发的能证明身份的证件、劳动者填的招工登记表、考勤记录以及其他劳动者的证言等证据来证明事实劳动关系的存在。
   • 这些证据中，工资支付凭证、招工登记表、考勤记录等通常由用人单位举证，如果用人单位未能提供这些证据，将承担不利后果。

3. 员工自愿不签劳动合同的法律效力：

   • 即便员工自愿不签劳动合同，用人单位也不能因此免除签订书面劳动合同的法定义务。
   • 员工自愿不签劳动合同的“证明”不能对抗法律规定，用人单位不能借此规避责任。

4. 实际操作建议：

   • 对于劳动者而言，如果用人单位未与其签订书面劳动合同，应及时收集相关证据以证明事实劳动关系的存在，并依法维护自己的合法权益。
   • 对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和纠纷。

综上所述，在劳动法律关系中，并不存在“证明没签劳动合同有效”这一说法。而是应当关注如何证明事实劳动关系的存在以及未签劳动合同的法律后果。如果您在劳动法律关系中遇到任何问题或纠纷，欢迎随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。