劳务派遣员工发生工伤，应当向哪个单位申请仲裁，这主要取决于工伤责任的具体承担方以及仲裁请求的内容。以下是从不同角度的分析和解答：

1. 向劳务派遣单位申请仲裁：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》和《工伤保险条例》的相关规定，劳务派遣单位作为用人单位，应当承担为被派遣劳动者缴纳工伤保险费的义务，并在劳动者发生工伤时，协助劳动者申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
   • 仲裁请求：如果劳务派遣员工认为劳务派遣单位未依法为其缴纳工伤保险费，或者未协助其申请工伤认定和享受工伤保险待遇，可以向劳务派遣单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求劳务派遣单位承担相应的法律责任。

2. 向用工单位申请仲裁（在特定情况下）：

   • 法律依据：虽然用工单位不是劳务派遣员工的直接用人单位，但在某些情况下，用工单位可能因过错导致劳务派遣员工发生工伤，或者用工单位与劳务派遣单位就工伤责任有特别约定。
   • 仲裁请求：如果劳务派遣员工认为用工单位存在过错导致其工伤，或者用工单位与劳务派遣单位就工伤责任有特别约定且该约定损害了其合法权益，可以向用工单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用工单位承担相应的法律责任。但需要注意的是，这种情况相对较少见，且通常需要结合具体案情和法律规定来判断。

3. 同时向劳务派遣单位和用工单位申请仲裁（在复杂情况下）：

   • 法律依据：在劳务派遣员工发生工伤的复杂情况下，可能涉及劳务派遣单位和用工单位的共同责任或连带责任。
   • 仲裁请求：如果劳务派遣员工认为劳务派遣单位和用工单位都应对其工伤承担责任，或者无法确定具体责任方时，可以同时向劳务派遣单位和用工单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求两者共同承担或分别承担相应的法律责任。

法律建议：

• 在发生工伤后，劳务派遣员工应首先及时向劳务派遣单位报告，并要求其协助申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
• 如果劳务派遣单位未履行其义务，或者用工单位存在过错导致工伤，劳务派遣员工可以根据具体情况选择向劳务派遣单位、用工单位或者两者同时申请仲裁。
• 在申请仲裁前，建议劳务派遣员工收集并保留好相关证据，如工伤认定书、医疗费用票据、工资单等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

总结： 劳务派遣员工发生工伤后，应首先明确工伤责任的具体承担方，并根据具体情况选择向劳务派遣单位、用工单位或者两者同时申请仲裁。在申请仲裁过程中，应充分准备证据，并遵循劳动争议仲裁的相关程序和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。