实际施工人承诺供应商若有起诉承担一切责任，这一承诺在法律上具有一定的效力，但其具体效果受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：
一. 承诺的法律效力
合同自由原则：根据合同自由原则，合同双方可以在不违反法律强制性规定的前提下，自由约定合同内容。因此，实际施工人承诺供应商若有起诉承担一切责任，这一约定在双方自愿且不存在欺诈、胁迫等情形下，是有效的。
债务承担：从法律角度看，这一承诺可以视为实际施工人对供应商可能因合同纠纷产生的债务承担的一种承诺。如果实际施工人明确表示愿意承担因供应商起诉而产生的一切责任，这构成了一种债务承担。
二. 承诺的具体效果
对内效力：对于实际施工人和供应商之间，这一承诺具有对内效力。即如果供应商因合同纠纷起诉实际施工人，实际施工人应当按照其承诺承担相应的责任。
对外效力：然而，这一承诺的对外效力则相对有限。如果纠纷涉及到第三方（如发包人、总承包人等），且第三方并未参与实际施工人与供应商之间的这一承诺，那么第三方不受该承诺的约束。换句话说，这一承诺不能作为供应商要求第三方承担责任的依据。
三. 承诺的限制因素
法律强制性规定：虽然合同自由原则允许双方自由约定合同内容，但这并不意味着双方可以约定违反法律强制性规定的内容。如果实际施工人的承诺违反了法律强制性规定（如不得损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益等），则该承诺无效。
显失公平或重大误解：如果实际施工人在作出承诺时存在显失公平或重大误解的情形，供应商有权请求法院或仲裁机构撤销该承诺。
四. 建议
明确承诺内容：为避免纠纷，建议实际施工人在作出承诺时明确承诺的具体内容、范围及条件等。
法律咨询：在涉及重大合同或承诺时，建议实际施工人咨询专业律师的意见，以确保承诺的合法性和有效性。
综上所述，实际施工人承诺供应商若有起诉承担一切责任，这一承诺在双方自愿且不存在违法情形的前提下是有效的。但其具体效果受到多种因素的影响，且对外效力相对有限。因此，在作出此类承诺时，实际施工人应当谨慎考虑并咨询专业律师的意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。