针对您提出的“劳动者与单位协商解除合同，后期劳动者以单位过错通知解除，单位应否支付补偿金”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：
若协商解除合同由单位提出：在劳动者与单位协商解除合同的过程中，如果是由单位主动提出并与劳动者达成一致的，那么根据《劳动合同法》的相关规定，单位应当向劳动者支付经济补偿金。
若协商解除后劳动者以单位过错为由再次通知解除：这种情况较为复杂，需要具体分析。如果劳动者在协商解除合同后，发现单位存在之前未提及的过错（如未依法缴纳社会保险、未及时足额支付劳动报酬等），并以此为由再次通知解除合同，那么单位是否需要支付补偿金，将取决于该过错是否构成劳动者解除合同的合法理由，以及该过错是否在协商解除时已被考虑或知晓。
若过错构成合法解除理由且未被考虑：如果单位的过错确实构成了劳动者解除合同的合法理由，且在协商解除时该过错未被劳动者知晓或考虑，那么劳动者有权以单位过错为由再次通知解除合同，并要求单位支付经济补偿金。但这种情况下，劳动者需要提供充分的证据证明单位的过错以及该过错对其造成的影响。
若过错已被考虑或知晓：如果单位的过错在协商解除时已被劳动者知晓或考虑，并作为协商解除合同的一部分条件，那么劳动者在协商解除后再次以该过错为由通知解除合同，并要求单位支付经济补偿金，可能不会得到法律的支持。
详细分析：
协商解除合同的性质：协商解除合同是用人单位与劳动者在完全自愿的情况下，经过平等协商，达成一致提前终止劳动合同的行为。这种解除方式通常被视为双方对合同解除的共同意愿，且往往伴随着一定的经济补偿安排。
单位过错的认定：单位过错通常包括未提供约定的劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等。这些过错如果构成劳动者解除合同的合法理由，那么劳动者有权要求单位支付经济补偿金。
经济补偿金的计算标准：根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
法律建议：
对于劳动者而言：在协商解除合同前，应充分了解单位的实际情况和可能存在的过错，并在协商过程中明确提出自己的诉求和要求。如果协商解除后发现单位存在之前未提及的过错，并以此为由再次通知解除合同，应确保提供充分的证据证明单位的过错以及该过错对其造成的影响。
对于用人单位而言：在协商解除合同过程中，应诚实守信地与劳动者进行沟通，并充分考虑劳动者的合理诉求和要求。如果协商解除后劳动者以单位过错为由再次通知解除合同，并要求支付经济补偿金，用人单位应积极应对，并依法维护自己的合法权益。
综上所述，单位在协商解除合同后是否需要支付经济补偿金，将取决于具体情况和法律规定。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。