当您被单位违法辞退时，根据《中华人民共和国劳动法》《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，您可以主张以下补偿或赔偿：

1. 经济补偿金

   • 适用情形：
     • 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同。
     • 劳动者因特定原因提前通知用人单位解除劳动合同，如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等。
     • 用人单位依法进行经济性裁员，或因特定客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行，经协商未能就变更劳动合同内容达成协议而解除劳动合同的。
     • 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的。
     • 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散而终止劳动合同的。
   • 计算标准：
     • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 经济赔偿金

   • 适用情形：
     • 用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。常见的情况包括用人单位没有任何合法理由随意辞退员工，或在不符合法定解除条件的情况下强行解除劳动合同。
   • 计算标准：
     • 经济赔偿金=经济补偿金×2。即按照上述经济补偿金的计算方法得出结果后乘以2。

3. 代通知金

   • 适用情形：
     • 用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人的，应当向劳动者额外支付一个月工资作为代通知金。具体情形包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
   • 计算标准：
     • 代通知金的金额按照劳动者上一个月的工资标准确定。

4. 未支付的工资及福利待遇

   • 工资：如果被辞退时尚有未结清的工资，用人单位应当一次性支付给劳动者。
   • 奖金、津贴等：对于已经确定但尚未发放的奖金、津贴等福利待遇，用人单位也应按照约定支付给劳动者。

在您被违法辞退的情况下，建议您首先收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。