当劳动者被违法辞退时，可以主张以下诉求：
要求继续履行劳动合同：
- 如果劳动者希望继续留在原单位工作，且原单位也同意继续履行劳动合同，那么劳动者可以要求单位撤销违法辞退的决定，恢复劳动关系，并补发违法辞退期间的工资损失。这是基于《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
要求支付赔偿金：
- 如果劳动者不希望继续留在原单位工作，或者原单位不同意继续履行劳动合同，那么劳动者可以要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这是基于《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
要求支付违法辞退期间的工资损失：
- 无论劳动者是否选择继续履行劳动合同，如果因违法辞退导致劳动者在一段时间内没有收入，劳动者都有权要求单位支付这段时间的工资损失。这是基于劳动者因单位违法行为而遭受的实际损失，单位应当予以赔偿。
要求补缴社会保险和住房公积金：
- 如果违法辞退导致劳动者的社会保险和住房公积金缴纳中断，劳动者可以要求单位补缴这段时间的社会保险和住房公积金。这是基于劳动者应享有的社会保障权益，单位有义务为劳动者缴纳社会保险和住房公积金。
在主张这些诉求时，劳动者需要注意以下几点：
- 收集证据：劳动者需要收集能够证明单位违法辞退的证据，如辞退通知、劳动合同、工资单、工作证等。这些证据将有助于劳动者在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 及时申请劳动仲裁：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者应在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。因此，劳动者在发现单位违法辞退后，应及时向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 寻求专业帮助：劳动仲裁和诉讼过程可能比较复杂，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权益和维权途径，提高维权成功率。
举例说明：
假设劳动者小张在某公司工作了三年，月工资为5000元。突然有一天，公司以小张工作表现不佳为由将其辞退，且没有支付任何经济补偿。小张认为公司的辞退行为违法，因为他从未收到过任何工作表现不佳的警告或通知。在这种情况下，小张可以：
- 要求公司继续履行劳动合同，恢复他的工作岗位；
- 如果公司不同意继续履行劳动合同，小张可以要求公司支付赔偿金，即3年×2个月工资/年×5000元/月=30000元；
- 同时，小张还可以要求公司支付违法辞退期间的工资损失，即从辞退之日起至劳动仲裁或诉讼结束之日止的工资；
- 如果辞退导致小张的社会保险和住房公积金缴纳中断，小张还可以要求公司补缴这段时间的社会保险和住房公积金。
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