针对业主在公共绿地私自种香椿树的问题，核心前提是公共绿地属于全体业主共有，任何个人不得私自占用或改变其用途。以下是针对此问题的详细分析和建议：

1. 明确公共绿地的性质：

   • 公共绿地是小区内全体业主共有的财产，其使用和管理应遵循相关法律法规及小区管理规约。
   • 业主私自种香椿树，属于对公共绿地的非法占用和改变用途，侵犯了其他业主的合法权益。

2. 分析业主行为的法律后果：

   • 根据《民法典》等相关法律法规，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利，但不得损害其他业主的合法权益。
   • 业主私自种香椿树，可能构成对其他业主共有权的侵犯，其他业主有权要求其停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。

3. 提出解决建议：

   • 协商解决：首先，可以尝试与私自种树的业主进行协商，说明其行为的不当性，并要求其自行移除香椿树，恢复公共绿地的原状。
   • 向物业或业委会反映：如果协商无果，可以向小区物业或业主委员会反映情况，由其出面进行调解或采取相应措施。
   • 法律途径：若物业或业委会无法解决问题，其他业主可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求私自种树的业主承担相应的法律责任。

4. 预防措施：

   • 小区物业或业委会应加强对公共绿地的管理和监督，制定明确的管理规约，防止类似事件再次发生。
   • 加强对业主的宣传教育，提高其法律意识和公共意识，共同维护小区的公共环境和秩序。

综上所述，业主在公共绿地私自种香椿树的行为是不合法的，侵犯了其他业主的合法权益。其他业主有权要求其停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。如有相关法律问题，可以直接向我咨询。